Расчет пружин сжатия и растяжения

Как использовать пружины соответственно их классу

Оба класса – «А» и «В», имеют абсолютно рабочие характеристики, и могут устанавливаться на автомобиль в равной степени. Единственное, что следует помнить при установке – цвета пружин подвески должны быть идентичны по обе стороны автомобиля. В противном случае может образоваться небольшой, но постоянный крен кузова на одну из сторон, что существенно ухудшит управляемость автомобилем и его устойчивость на дороге. Кроме того, если цвет пружин по жесткости будет отличаться, это приведет к ускоренному износу узлов всей «ходовки».

Специалисты достаточно часто говорят о необходимости использования на одном ТС элементов только одного класса. В крайнем случае, допускается устанавливать на переднюю ось пружины класса «А», на заднюю «В». Но ни в коем случае не наоборот – это категорически недопустимо. Чтобы избежать путаницы при самостоятельной замене, маркировка по цветам должна совпадать, так же как и их класс.

Жесткость в физике обозначение

В разделе Домашние задания на вопрос какой буквой обозначается пружина в физике заданный автором Европейский лучший ответ это Нет обозначения пружина, жесткость -К

Привет! Вот подборка тем с ответами на Ваш вопрос: какой буквой обозначается пружина в физике

Ответ от Простофиля Я знаю, что жесткость пружины обозначается «к», а пружина…

Ответ от YOUGOOOOY коэффициент жёсткости — k

Ответ от Игорь Казанжи к

Коэффициент упругости на Википедии Посмотрите статью на википедии про Коэффициент упругости

Список обозначений в физике на Википедии Посмотрите статью на википедии про Список обозначений в физике

Список персонажей телесериала «Стрела» на Википедии Посмотрите статью на википедии про Список персонажей телесериала «Стрела»

Пружины подвески любого транспортного средства выполняют немало важных функций. Правильно подобранные, они оказывают качественное влияние на весь процесс управления автомобилем и его грузоподъемность, делают неровности дорожного покрытия менее заметными для водителя, повышают комфорт при поездках, особенно длительных.

Цветовая маркировка пружин «Спорт»

Со спортивными пружинами цвет не имеет значения и является выбором компании. Зеленые, синие, красные или желтые пружины не указывают на степень их жесткости. Таким образом, разные цвета пружин являются характерной чертой производителя. Они используются для облегчения распознавания бренда, и это не имеет ничего общего с масштабом или характеристиками их работы.

Жесткость пружины определяется цветовой шкалой, размещенной только на витках пружины, или точками, пробитыми на них (…) или выемками (IIIII). Вы также можете найти окрашенные пятна (оооо). Их число означает твердость пружины. Согласно стандартам, жесткость пружины должна быть именно выбита на пружине, а не окрашено, запомните это.

Цветовая маркировка пружин

На одной оси разрешается ставить пружины только одной жесткости и только одного производителя, иначе поведение автомобиля на поворотах может оказаться неожиданным.

Коэффициент жесткости цилиндрической пружины

На практике и в физике довольно большое распространение получили именно цилиндрические пружины. Их ключевыми особенностями можно назвать следующие моменты:

1. При создании указывается центральная ось, вдоль которой и действует большинство различных сил.
2. При производстве рассматриваемого изделия применяется проволока определенного диаметра. Она изготавливается из специального сплава или обычных металлов. Не стоит забывать о том, что материал должен обладать повышенной упругостью.
3. Проволока накручивается витками вдоль оси. При этом стоит учитывать, что они могут быть одного или разного диаметра. Довольно большое распространение получил вариант исполнения цилиндрического типа, но большей устойчивостью характеризуется цилиндрический вариант исполнения, в сжатом состоянии деталь обладает небольшой толщиной.
4. Основными параметрами можно назвать больший, средний и малый диаметр витков, диаметр проволоки, шаг расположения отдельных колец.

Не стоит забывать о том, что выделяют два типа деталей: сжатия и растяжения. Их коэффициент жесткости определяется по одной и той же формуле. Разница заключается в следующем:

1. Вариант исполнения, рассчитанный на сжатие, характеризуется дальним расположением витков. За счет расстояние между ними есть возможность сжатия.
2. Модель, рассчитанная на растяжение, имеет кольца, расположенные практически вплотную. Подобная форма определяет то, что при максимальная сила упругости достигается при минимальном растяжении.
3. Также есть вариант исполнения, который рассчитан на кручение и изгиб. Подобная деталь рассчитывается по определенным формулам.

Расчет коэффициента цилиндрической пружины может проводится при использовании ранее указанной формулы. Она определяет то, что показатель зависит от следующих параметров:

1. Наружного радиуса колец. Как ранее было отмечено, при изготовлении детали применяется ось, вокруг которой проводится накручивание колец. При этом не стоит забывать о том, что выделяют также средний и внутренний диаметр. Подобный показатель указывается в технической документации и на чертежах.
2. Количества создаваемых витков. Этот параметр во многом определяет длину изделия в свободном состоянии. Кроме этого, количество колец определяет коэффициент жесткость и многие другие параметры.
3. Радиуса применяемой проволоки. В качестве исходного материала применяется именно проволока, которая изготавливается из различных сплавов. Во многом ее свойства оказывают влияние на качества рассматриваемого изделия.
4. Модуля сдвига, который зависит от типа применяемого материала.

Коэффициент жесткости считается одним из наиболее важных параметров, который учитывается при проведении самых различных расчетов.

Зачем требуется маркировка цветом

Цветная маркировка, упрощающая жизнь автолюбителям при выборе, является следствием сложного процесса производства. Он характеризуется огромным количеством сложных технологических операций, которые очень трудно, а зачастую и невозможно, проконтролировать.

Поэтому все производители, осуществляющие массовый выпуск пружин, после изготовления считают необходимым проводить сравнительные анализы продукции. В результате этого появилась классификация по цвету, поскольку только так можно отличить разные по жесткости элементы после изготовления. Конечно, существуют и другие способы определить пружины разных видов, но этот самый простой и надежный.

Расчет жесткости цилиндрической пружины

Довольно просто понять как работает плоская пружина. Если положить на край письменного стола линейку и прижать один ее конец рукой к поверхности, но второй можно упруго изгибать, запасая и высвобождая энергию. Очевидно, что в момент изгиба расстояния между молекулами материала в некоторых фрагментах линейки увеличиваются, в некоторых уменьшаются. Электромагнитные связи, действующие между молекулами, стремятся вернуть вещество к прежнему геометрическому состоянию.

Несколько сложнее дело обстоит с цилиндрической пружиной. В ней энергия запасается не благодаря деформации изгиба, а за счет скручивания проволоки, из которой пружина навита, относительно продольной оси этой проволоки.

Представим сильно увеличенное сечение проволоки, из которой навита цилиндрическая пружина, выполненное перпендикулярной ее оси плоскостью. При таком рассмотрении можно абстрагироваться от спиральной формы и мысленно разбить весь объем проволоки на множество соприкасающихся торцевыми поверхностями «цилиндров», диаметр которых равен диаметру проволоки, а высота стремится к нулю. Между соприкасающимися торцами действуют молекулярные силы, препятствующие деформации.

При растяжении или сжатии пружины угол наклона между витками изменяется. Соседние «цилиндры» при этом вращаются друг относительно друга в противоположных направлениях вокруг общей оси. В каждом таком сечении запасается энергия. Отсюда следует, что чем из более длинного куска проволоки навита пружина (здесь играют роль диаметр и высота цилиндра, а также шаг витка), тем большее количество энергии она способна запасти. Увеличение диаметра проволоки также повышает ее энергоемкость. В целом формула, учитывающая основные факторы жесткости пружины, выглядит так:

• $R$ — радиус цилиндра пружины,
• $n$ — количество витков проволоки радиуса $r$,
• $G$ — коэффициент, зависящий от материала.

Рассчитать коэффициент жесткости пружины, выполненной из стальной проволоки с $G = 8 cdot 10^<10>$ Па и диаметром 1 мм. Радиус пружины 20 мм, количество витков – 25.

Подставим в формулу числовые значения, попутно переведя их в единицы системы СИ:

Ответ: $100 frac<Н><м>$

Так и не нашли ответ на свой вопрос?

Просто напиши с чем тебе нужна помощь

Какую жесткость имеет пружина

При выборе готовых пружин, например для подвески автомобиля, определить, какую жесткость она имеет, можно по коду продукта либо по маркировке, которая наносится краской. В остальных случаях расчет жесткости производится исключительно экспериментальными методами.

Жесткость пружины по отношению к деформации бывает величиной переменной или постоянной. Изделия, жесткость которых при деформации остается неизменной называются линейными. А те, у которых есть зависимость коэффициента жесткости от изменения положения витков, получили название «прогрессивные».

В автомобилестроении в отношении подвески существует следующая классификация жесткости пружин:

• Возрастающая (прогрессирующая). Характерна для более жесткого хода автомобиля.
• Уменьшающаяся (регрессирующая) жесткость. Напротив, обеспечивает, «мягкость» подвески.

Определение величины жесткости зависит от следующих исходных данных:

• Тип сырья, используемый при изготовлении;
• Диаметр витков металлической проволоки (Dw);
• Диаметр пружины (в расчет берется средняя величина) (Dm);
• Число витков пружины (Na).

Расчет в Excel жесткости витка пружины

Жесткость витка пружины – это «краеугольный камень в фундаменте» расчетов, зависящий лишь от модуля сдвига материала, из которого пружина навита и её геометрических размеров.

C 1 = G * X 4 /(Y *(D 1 — B ) 3 )

В этой формуле:

G – модуль сдвига материала проволоки

Для пружинной стали:

G ≈78500 МПа ±10%

Для пружинной бронзы:

G ≈45000 МПа ±10%

X – минимальный размер сечения проволоки

Для круглой проволоки – это её диаметр:

X = D

Для прямоугольной проволоки:

X = H при H B

X = B при B H

H – высота сечения проволоки в направлении параллельном оси навивки пружины

B – ширина сечения проволоки в направлении перпендикулярном оси навивки пружины

Для круглой проволоки:

H = B = D

D 1 — наружный диаметр пружины

(D 1 — B ) – средний диаметр пружины

Y – параметр жесткости сечения проволоки

Для круглой проволоки:

Y = 8

Для прямоугольной проволоки:

Y = f (H B )

Что это за функция — f (H B ) ? В литературе она всегда задана в виде таблицы, что не всегда удобно, особенно для промежуточных значений H B , которых попросту нет.

Выполним в MS Excel табличных данных в первых двух столбцах аналитическими функциями, разбив для повышения точности табличные значения на три группы.

На графиках, представленных ниже, Excel нашел три уравнения для определения параметра Y при различных значениях аргумента — отношения высоты проволоки к ширине — H B . Красные точки – это заданные значения из таблицы (столбец №2), черные линии – это графики найденных аппроксимирующих функций. Уравнения этих функций Excel вывел непосредственно на поля графиков.

В таблице в столбце №3 размещены посчитанные по полученным формулам значения параметра жесткости сечения проволоки Y , а в столбцах №4 и №5 — абсолютные Δ абс и относительные Δ отн погрешности аппроксимации.

Как видно из таблицы и графиков полученные уравнения весьма точно замещают табличные данные! Величина достоверности аппроксимации R 2 очень близка к 1 и относительная погрешность не превышает 2,7%!

Применим на практике полученные результаты.

Отличия пружин подвески и их маркировка

Основным идентификационным параметром любой пружины служит ее наружный диаметр. Производители не могут его самопроизвольно изменить, так как этот размер определяется конструктивными особенностями самого автомобиля. Все остальные параметры могут быть абсолютно различными. Так производители могут:

1. изменить диаметр прута, из которого она изготавливается и даже использовать прут, имеющий диаметр переменного значения;
2. изготавливать пружины одинаковой высоты, но различной жесткости;
3. изменить межвитковое расстояние и количество витков, сохраняя при этом жесткость.

Статья в тему: Как зарегистрироваться на экзамен в ГИБДД через госуслуги? Поэтому на заводах перед установкой проводят контроль статистической нагрузки. Проводится такая операция следующим образом: измеряют высоту пружины, сжав ее с определенным усилием. Так как для каждой конкретной модели автомобиля высота в сжатом состоянии регламентирована полем допуска, то детали, не попавшие в это поле, выбраковываются.

Пружины, попавшие в границы верхнего поля допуска относят к классу А (длинные), а в категорию В (короткие) попадают те, что имеют высоту в пределах нижнего поля допуска. Далее пружины одного класса маркируют краской, причем цвет маркировки зависит от модели автомобиля, на котором они должны быть установлены.

• Пружины класса А автомобилей ВАЗ маркируют по цвету желтой, белой, коричневой и оранжевой красками.
• Вид В также маркируют по цвету, но зеленой, голубой, синей и черной красками.

Маркировка по цвету наносится на внешнюю сторону витков в виде цветной полоски. Обилие цветов маркировочной краски объясняется тем, что с целью уменьшения влияния коррозии, они подвергают специальному покрытию (хлоркаучуковая эмаль или защитное эпоксидное покрытие), которое также бывает разного цвета (черное, серое, синее, белое, голубое) и определяет как модель автомобиля, так и назначение пружины (передняя или задняя). Причем на заводах, выпускающих различные модели ВАЗ и «Лада», передние элементы окрашены, как правило, в черный цвет. Исключение составляют только пружины с переменным межвитковым расстоянием (шагом) — они окрашиваются в голубой цвет.

Статья в тему: Самостоятельное приготовление электролита для АКБ

Жесткость пружины

При воздействии внешних сил тела способны приобретать ускорения или деформироваться. Деформацией называют изменение размеров и (или) формы тела. Если после снятия внешней нагрузки тело восстанавливает свои размеры и форму полностью, то такая деформация называется упругой.

Пусть на пружину на рис.1 действует растягивающая сила, направленная вертикально вниз.

При воздействии деформирующей силы ($\overline{F}$) длина пружины увеличивается. В пружине возникает сила упругости (${\overline{F}}_u$), которая уравновешивает деформирующую силу. Если деформация небольшая и упругая, то удлинение пружины ($\Delta l$) пропорционально деформирующей силе:

где в качестве коэффициента пропорциональности выступает жесткость пружины $k$. Коэффициент $k$ называют также коэффициентом упругости, коэффициентом жесткости. Жесткость (как свойство) характеризует упругие свойства тела, подвергаемого деформации — это возможность тела оказывать противодействие внешней силе, сохранять свои геометрические параметры. Коэффициент жесткости является основной характеристикой жесткости.

Коэффициент жесткости пружины зависит от материала, из которого изготовлена пружина, ее геометрических характеристик. Так, коэффициент жесткости витой цилиндрической пружины, которая намотана из проволоки круглого сечения, подвергаемая упругой деформации вдоль своей оси вычисляется при помощи формулы:

где $G$ -модуль сдвига (величина зависящая от материала); $d$ — диаметр проволоки; $d_p$ — диаметр витка пружины; $n$ — количество витков пружины.

Единицы измерения жесткости пружины

Единицей измерения коэффициента жесткости в Международной системе единиц (Си) является ньютон, деленный на метр:

\=\left=\frac{\left}{\left}=\frac{Н}{м}.\]

Коэффициент жесткости равен величине силы, которую следует приложить к пружине для изменения ее длины на единицу расстояния.

Жесткость соединений пружин

При последовательном соединении $N$ пружин жесткость соединения вычисляется при помощи формулы:

Если пружины соединены параллельно, то результирующая жесткость равна:

Примеры задач на жесткость пружин

Пример 1

Задание. Какова потенциальная энергия ($E_p$) деформации системы из двух параллельно соединенных пружин (рис.2), если их жесткости равны: $k_1=1000\ \frac{Н}{м}$; $k_2=4000\ \frac{Н}{м}$, а удлинение составляет $\Delta l=0,01$ м.

Решение. При параллельном соединении пружин жесткость системы вычислим как:

Потенциальную энергию деформированной системы вычислим при помощи формулы:

Вычислим искомую потенциальную энергию:

Ответ. $E_p=0,\ 25$ Дж

    Пример 2

Задание. Чему равна работа ($A$) силы растягивающей систему из двух последовательно соединенных пружин, имеющих жесткости $k_1=1000\ \frac{Н}{м}\ \ и$ $k_2=2000\ \frac{Н}{м}$, если удлинение второй пружины составляет $\Delta l_2=0,\ 1\ м$?

Решение. Сделаем рисунок.

При последовательном соединении пружин на каждую из них действует одна и та же деформирующая сила ($\overline{F}$), используя этот факт и закон Гука найдем удлинение первой пружины:

Работа силы упругости при растяжении первой пружины, равна:

Учитывая полученное в (2.1) удлинение первой пружины имеем:

Работа второй силы упругости:

Работа силы, которая растягивает систему пружин в целом, будет найдена как:

Подставим правые части выражений (2.3) и (2.4) в формулу (2.5), получаем:

Вычислим работу:

Ответ. $А$=30 Дж

Читать дальше: затухающие колебания.

Как рассчитывают степень сжатия двигателя

Поскольку очень желательно, чтобы двигатель внутреннего сгорания, установленный на автомобиле, имел максимально возможную степень сжатия, то необходимо уметь ее определять

Важно это еще и для того, чтобы при регулировке силового агрегата, направленной на его форсирование, избежать опасности детонации, которая может просто разрушить мотор

Стандартная формула, по которой рассчитывается степень сжатия двигателя внутреннего сгорания, имеет следующий вид:

• CR=(V+C)/C,
• где CR — степень сжатия двигателя, V — рабочий объем цилиндра, C — объем камеры сгорания.

Для того чтобы определить значение этой величины для одного цилиндра, нужно сначала разделить общий рабочий объем силового агрегата на их количество. Таким образом определяется значение параметра V из приведенной выше формулы. Определить объем камеры сгорания (то есть значение величины С) несколько сложнее, но вполне возможно. Для этого опытные автомобилисты и механики, специализирующиеся на ремонте и наладке двигателей внутреннего сгорания, используют бюретку, которая проградуирована в кубических сантиметрах. Наиболее простой способ заключается в том, чтобы залить в камеру сгорания жидкость (например, бензин), а после этого измерить с помощью бюретки ее объем. Полученные данные нужно подставить в формулу расчета.

На практике значение степени сжатия двигателя обычно определяется в следующих случаях:

• При форсировании силового агрегата;
• При его приспособлении для функционирования с топливом другого октанового числа;
• После проведения такого ремонта ДВС, когда требуется корректировка степени сжатия.

Расчет пружины сжатия из проволоки прямоугольного сечения

Жесткость пружины из проволоки или прутка прямоугольного сечения при тех же габаритах, что и из круглой проволоки может быть гораздо больше. Соответственно и сила сжатия пружины может быть больше.

Основным отличием в расчете, как вы уже догадались, является определение жесткости витка (C 1 ) , задающей жесткость пружины (C ) в целом.

Далее представлены скриншот программы и формулы для цилиндрической стальной пружины из прямоугольной проволоки, у которой поджаты по ¾ витка с каждого конца и опорные поверхности отшлифованы на ¾ длины окружности.

После выполнения расчета по программе выполняйте проверку касательных напряжений!!!

4. I =(D 1 B ) -1

5. При 1/3 Y =5,3942*(H B ) 2 -0,3572*(H /B )+0,5272

При 1 Y =5,4962*(H B ) (-1.715)

При 2H B Y =3 ,9286 *(H B ) (-1. 2339 )

6. При H B C 1 =(78500* H 4 )/(Y * (D 1 — B ) 3)

При H > B C 1 =(78500* B 4 )/(Y * (D 1 — B ) 3)

8. T nom =1,25*(F 2 C 1 )+H

9. T max =π*(D 1 — B )*tg (10 ° )

11. S 3 = T — H

12. F 3 = C 1 * S 3

14. N расч =(L 2 — H )/(H +F 3 C 1 — F 2 C 1 )

16. C = C 1 N

17. L 0 = N * T + H

18. L 3 = N * H + H

19. F 2 = C * L 0 — C * L 2

21. F 1 = C * L 0 — C * L 1

22. N 1 = N +1,5

23. A =arctg (T /(π *(D 1 — H )))

24. L разв =π* N 1 *(D 1 — H )/cos (A )

25. Q =H *B * L разв *7,85/10 6

Это интересно: Конденсатор для пуска электродвигателя, как рассчитать мощность — во всех подробностях

Типы пружин

Пружины можно классифицировать по направлению прилагаемой нагрузки:

• пружины растяжения; предназначены для работы в режиме растягивания, при деформации их длина увеличивается; как правило, такие устройства имеют нулевой шаг, т.е. намотаны «виток к витку»; примером могут служить пружины в весах-безменах, пружины для автоматического закрытия дверей и т.д.;
• пружины сжатия под нагрузкой, напротив, укорачиваются; в исходном состоянии между их витками есть некоторое расстояние, как, например, в амортизаторах автомобильных подвесок.

Готовые работы на аналогичную тему

• Курсовая работа Жесткость пружины, формула 450 руб.
• Реферат Жесткость пружины, формула 250 руб.
• Контрольная работа Жесткость пружины, формула 200 руб.

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту Узнать стоимость

В данной статье рассматриваются пружины, представляющие собой цилиндрические спирали. В технике применяется много других разновидностей упругих устройств: пружины в виде плоских спиралей (используются в механических часах), в виде полос (рессоры), пружины кручения (в точных весах), тарельчатые (сжимающиеся конические поверхности) и т.п. Своего рода пружинами являются амортизирующие изделия из полимерных эластичных материалов, прежде всего резины. Во всех этих устройствах используется один и тот же принцип — запасать энергию упругой деформации и возвращать ее.

Видео

Из этого видео вы узнаете, как определить жесткость пружины.

Чем большей деформации подвергается тело, тем значительней в нем возникает сила упругости. Это значит, что деформация и сила упругости взаимосвязаны, и по изменению одной величины можно судить об изменении другой. Так, зная деформацию тела, можно вычислить возникающую в нем силу упругости. Или, зная силу упругости, определить степень деформации тела.

Если к пружине подвешивать разное количество гирек одинаковой массы, то чем больше их будет подвешено, тем сильнее пружина растянется, то есть деформируется. Чем больше растянута пружина, тем большая в ней возникает силы упругости. Причем опыт показывает, что каждая следующая подвешенная гирька увеличивает длину пружины на одну и туже величину.

Так, например, если исходная длина пружины была 5 см, а подвешивание на ней одной гирьки увеличило ее на 1 см (т. е. пружина стала длиной 6 см), то подвешивание двух гирек увеличит ее на 2 см (общая длина составит 7 см), а трех — на 3 см (длина пружины будет 8 см).

Еще до опыта известно, что вес и возникающая под его действием сила упругости находятся друг с другом в прямопропорциональной зависимости. Кратное увеличение веса во столько же раз увеличит силу упругости. Опыт же показывает, что деформация точно также зависит от веса: кратное увеличение веса во столько же раз увеличивает изменения в длине. Это значит, что, исключив вес, можно установить прямопропорциональную зависимость между силой упругости и деформацией.

Если обозначить удлинение пружины в результате ее растяжения как x или как ∆ l ( l ₁ – l , где l — начальная длина, l ₁ — длина растянутой пружины), то зависимость силы упругости от растяжения можно выразить такой формулой:

В формуле используется коэффициент k . Он показывает, в какой именно зависимости находятся сила упругости и удлинение. Ведь удлинение на каждый сантиметр может увеличивать силу упругости одной пружины на 0,5 Н, второй на 1 Н, а третьей на 2 Н. Для первой пружины формула будет выглядеть как F_упр = 0,5x, для второй — F_упр = x, для третьей — F_упр = 2x.

Коэффициент k называют жесткостью пружины. Чем жестче пружина, тем труднее ее растянуть, и тем большее значение будет иметь k. А чем больше k, тем больше будет сила упругости (F_упр) при равных удлинения (x) разных пружин.

Жесткость зависит от материала, из которого изготовлена пружина, ее формы и размеров.

Единицей измерения жесткости является Н/м (ньютон на метр). Жесткость показывает, сколько ньютонов (сколько сил) надо приложить к пружине, чтобы растянуть ее на 1 м. Или насколько метров растянется пружина, если приложить для ее растяжения силу в 1 Н. Например, к пружине приложили силу в 1 Н, и она растянулась на 1 см (0,01 м). Это значит, что ее жесткость равна 1 Н / 0,01 м = 100 Н/м.

Также, если обратить внимание на единицы измерения, то станет понятно, почему жесткость измеряется в Н/м. Сила упругости, как и любая сила, измеряется в ньютонах, а расстояние – в метрах. Чтобы уровнять по единицам измерения левую и правую части уравнения Fупр = kx, надо в правой части сократить метры (то есть поделить на них) и добавить ньютоны (то есть умножить на них)

Чтобы уровнять по единицам измерения левую и правую части уравнения Fупр = kx, надо в правой части сократить метры (то есть поделить на них) и добавить ньютоны (то есть умножить на них).

Соотношение между силой упругости и деформацией упругого тела, описываемое формулой F_упр = kx, открыл английский ученый Роберт Гук в 1660 году, поэтому это соотношение носит его имя и называется законом Гука.

Упругой деформацией является такая, когда после прекращения действия сил, тело возвращается в свое исходное состояние. Бывают тела, которые почти нельзя подвергнуть упругой деформации, а у других она может быть достаточно большой. Например, поставив тяжелый предмет на кусок мягкой глины, вы измените его форму, и этот кусок сам уже не вернется в исходное состояние. Однако если вы растяните резиновый жгут, то после того, как отпустите его, он вернет свои исходные размеры. Следует помнить, что закон Гука применим только для упругих деформаций.

Формула F_упр = kx дает возможность по известным двум величинам вычислять третью. Так, зная приложенную силу и удлинение, можно узнать жесткость тела. Зная, жесткость и удлинение, найти силу упругости. А зная силу упругости и жесткость, вычислить изменение длины.