Нормирование погрешностей средств измерений

Наши события

31 августа 2021, 16:37
АЭК ответил EL-КОМИТЕТУ по «Казэнергокабелю»

30 августа 2021, 17:30
RusCable Insider #236 — 3D-каталоги от ЭКСПЕРТ-КАБЕЛЬ. Новинка AGC Chemicals. Пальмовое масло рынка. Может ли ответить Росстандарт на иск ОКЗ?

23 августа 2021, 19:42
Может ли Росстандарт ответить за действия АЧП и заплатить 133 млн.рублей по иску Орловского кабельного завода?

23 августа 2021, 18:00
RusCable Insider #235 — Дальневосточные проекты ЗАО «ЗЭТО», новый оптический кабель от LAPP и «ПОЛИПЛАСТИК» отмечает юбилей

18 августа 2021, 17:18
Смотрите в эту пятницу: японский кабель в Москве! RusCable Live с Москабель-Фуджикура

16 августа 2021, 16:02
RusCable Insider #234 — Телеком шкафы NTSS, нереальный Lan HFLTx и сверхпроводящий кабель в трубе с водородом!

ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЙ

При многократном измерении одной и той же величины каждый раз получают несколько отличающиеся результаты, как по абсолютной величине, так и по знакам, каким бы опытом не обладал исполнитель и какими бы высокоточными приборами он не пользовался.
Погрешности различают: грубые, систематические и случайные.
Появление грубых погрешностей (промахов) связано с серьезными ошибками при производстве измерительных работ. Эти ошибки легко выявляются и устраняются в результате контроля измерений.Систематические погрешностивходят в каждый результат измерений по строго определенному закону. Они обусловлены влиянием конструкции измерительных приборов, погрешностями градуировки их шкал, износом и т. д. (инструментальные погрешности)иливозникают из-за недоучета условий измерений и закономерностей их изменений, приближенности некоторых формул и др. (методические погрешности). Систематические погрешности делятся на постоянные (неизменные по знаку и вели чине) и переменные (изменяющие свою величину от одного измерения к другому по определенному закону).
Такие погрешности заранее определимы и могут быть сведены к необходимому минимуму путем введения соответствующих поправок.Например, заранее может быть учтено влияние кривизны Земли на точность определения вертикальных расстояний, влияние температуры воздуха и атмосферного давления при определении длин линий светодальномерами или электронными тахеометрами, заранее можно учесть влияние рефракции атмосферы и т. д.
Если не допускать грубых погрешностей и устранять систематические, то качество измерений будет определяться только случайными погрешностями. Эти погрешности неустранимы, однако их поведение подчиняется законам больших чисел. Их можно анализировать, контролировать и сводить к необходимому минимуму.
Для уменьшения влияния случайных погрешностей на результаты измерений прибегают к многократным измерениям, к улучшению условий работы, выбирают более совершенные приборы, методы измерений и осуществляют тщательное их производство.
Сопоставляя ряды случайных погрешностей равноточных измерений можно обнаружить, что они обладают следующими свойствами:
а) для данного вида и условий измерений случайные погрешности не могут превышать по абсолютной величине некоторого предела;
б) малые по абсолютной величине погрешности появляются чаще больших;
в) положительные погрешности появляются так же часто, как и равные им по абсолютной величине отрицательные;
г) среднее арифметическое из случайных погрешностей одной и той же величины стремится к нулю при неограниченном увеличении числа измерений.
Распределение ошибок, соответствующее указанным свойствам, называется нормальным (рис. 12.1).

Рис. 12.1. Кривая нормального распределения случайных погрешностей Гаусса

Разность между результатом измерения некоторой величины (l) и ее истинным значением (X) называют абсолютной (истинной) погрешностью.

Δ = l — X

Истинное (абсолютно точное) значение измеряемой величины получить невозможно, даже используя приборы самой высокой точности и самую совершенную методику измерений. Лишь в отдельных случаях может быть известно теоретическое значение величины. Накопление погрешностей приводит к образованию расхождений между результатами измерений и действительными их значениями.Разность суммы практически измеренных (или вычисленных) величин и теоретического ее значения называется невязкой. Например, теоретическая сумма углов в плоском треугольнике равна 180º, а сумма измеренных углов оказалась равной 180º02′; тогда погрешность суммы измеренных углов составит +0º02′. Эта погрешность будет угловой невязкой треугольника.
Абсолютная погрешность не является, полным показателем точности выполненных работ. Например, если некоторая линия, фактическая длина которой составляет 1000 м, измерена землемерной лентой с ошибкой 0,5 м, а отрезок длиною 200 м  – с ошибкой 0,2 м, то, несмотря на то, что абсолютная погрешность первого измерения больше второго, все же первое измерение было выполнено с точностью в два раза более высокой. Поэтому вводят понятие относительной погрешности:

Отношение абсолютной погрешности измеряемой величины Δ к измеренной величине l называют относительной погрешностью.

Относительные погрешности всегда выражаются дробью с числителем, равным единице (аликвотная дробь). Так, в приведенном выше примере относительная погрешность первого измерения составляет

,

а второго 

Максимальная абсолютная погрешность

Процесс зфавновсшивагия в цифровых приборах развертывающего уравновеши.

В цифровых циклических приборах выходной код N приближается к искомому отсчету Nх с одной стороны, сверху или снизу, поэтому при АХп ч 0 максимальная абсолютная погрешность от квантования равна ступени & хк.
 

Здесь: Арн — максимальная абсолютная погрешность величины рн, равная половине единицы разряда последней значащей цифры в табличном значении рн; Ар и АГ — максимальные абсолютные погрешности измерения р и Т соответственно.
 

Абсолютная погрешность температурного предела смеси при использовании в расчете надежных экспериментальных данных по давлению пара чистых компонентов, растворимости и коэффициентам активности, как правило, не превышает максимальной абсолютной погрешности температурного предела компонентов смеси.
 

Абсолютная погрешность при изображении в ячейке чисел с запятой, фиксированной после определенного разряда, не превосходит по величине единицы младшего разряда, то есть, как говорят, максимальная абсолютная погрешность при этом постоянна. https://spb-evacuator.ru.
 

Для учета в модели однократной экстракции NRTL влияния воды, были дополнительно подобраны эмпирические коэффициенты бинарного взаимодействия воды с компонентами системы, применение которых при численных исследованиях существенно уменьшило погрешности моделирования в области содержания воды в экстрагенте выше 8 % об. По выходу рафината и содержанию в нем аренов максимальные абсолютные погрешности в этой области составляют 0 6 и 0 9 %, соответственно. Погрешности расчета по выходу экстракта и содержания в нем аренов снизились до 0 6 и 1 1 %, что составляет 4 8 и 1 4 % относительной по.
 

Следует отметить, что для измерения среднего фазового сдвига рассмотренным методом характерно уменьшение погрешности дискретности по сравнению с имеющей место при измерении одиночного интервала времени. Хотя максимальная абсолютная погрешность дискретности определения длительности одного интервала АГ составляет ГСЧ, результирующая погрешность за время измерения Ткзм уменьшается, так как результаты измерения всех k интервалов АГ суммируются, а возникновение частотной погрешности дискретности положительного или отрицательного знака равновероятно.
 

Рассмотрим погрешность от квантования. Следовательно, максимальная абсолютная погрешность от квантования будет равна единице.
 

Второй способ сводится к увеличению числа импульсов, заполняющих временные ворота, достигаемому умножением частоты исследуемого сигнала. При этом максимальная абсолютная погрешность меняется ( если неизменна длительность ворот), но уменьшается относительная погрешность. Осуществление данного способа сопряжено с применением дополнительного блока — умножителя частоты, что усложняет и удорожает аппаратуру.
 

Максимальную погрешность Дгд Т0 удобно учитывать через эквивалентное случайное изменение числа счетных импульсов Nx на 1 импульс. При этом максимальная абсолютная погрешность дискретизации может быть определена разностью значений частоты / получаемых по формулам (7.4) или (7.5) при Л 1 и Nx, и равна А.
 

Максимальные абсолютные погрешности показаний манометров Мп и Мв, исправленных на систематические погрешности приборов, принимаются равными 0 2н — 0 5 цены наименьшего деления шкалы, если эта величина не превышает вариации показаний прибора. В противном случае максимальная абсолютная погрешность равна вариации показа ний прибора, которая определяется при тарировании.
 

Максимальные абсолютные погрешности показаний манометров М и Мв, исправленных на систематические погрешности приборов, принимаются равными 0 2 — 0 5 цены наименьшего деления шкалы, если эта величина не превышает вариации показаний прибора. В ином случае максимальная абсолютная погрешность будет равна вариации показаний прибора, которая определяется при тарировании.
 

Вид кривой У 10 — 4Х2 и ее аппроксимация линейными отрезками.

Точность результата зависит от того, в каком состоянии находится счетчик-интегратор в момент остановки цикла вычисления. Для этого значения получаем максимальную абсолютную погрешность — 5 импульсов младшего разряда.
 

Например, при отсчете или установке визира на логарифмической линейке длиной 250 мм ошибка не превышает 0 1 мм. Таким образом, обычно бывает известна максимальная абсолютная погрешность, получаемая при измерении величины х; обозначим эту погрешность через их.
 

Количественная информация

При количественном определении неопределенностей и пределов погрешности следует учитывать качество информации.

Пример : заявление «5%» должно содержать оценку и заменять «около 5%»; В этом контексте цифра «5» никогда не бывает математически точной, поэтому к ней можно добавить любое количество нулей после запятой. Показатель «4,8%» вряд ли свидетельствует о повышенном внимании.

Никакие «точные» результаты не могут быть получены из «грубого» начального положения, потому что в результате действуют правила распространения ошибок пределов ошибок для взаимно независимых значений (см. Ниже: Расчет с пределами ошибок):

Результат никогда не может быть более точным, чем то, что в него вложено. (Исключение составляют случайные ошибки: здесь после повторных измерений среднее значение становится более точным, чем отдельное измеренное значение).

Пример : 5% 15,6 В = 0,8 В, а не 0,78 В,

если 5,0% не могут заявить об ответственности.

Это требование соответствует требованию в DIN 1333 : Погрешности приведены с более значащей цифрой, для чисел 1 или 2, причем в этом случае две , за исключением значащих цифр даны.

Пример : 5% 35,6 В = 1,8 В, а не 2 В.

Начальный ноль не имеет значения.

Пример : спецификация 0,8 В содержит только одну значащую цифру.

Частью концепции предельного значения является то, что оно может быть округлено только в большую сторону, а не в меньшую; то же самое относится и к погрешности согласно DIN 1333. Фактически, предел погрешности 5% · 6,2 В = 0,31 В должен быть округлен до 0,4 В, а не до 0,3 В; но здесь следует быть осторожным, потому что уже 4,8% · 6,2 В <0,3 В.

Нет ничего плохого в том, чтобы вычислить более точно на промежуточных этапах, чтобы ошибки округления не накапливались, и только для учета пределов ошибок при достижении результата, см. Также .

Информацию и примеры по пределам погрешности измерительного устройства можно найти

• для аналоговых электроизмерительных приборов с классом точности согласно DIN EN 60051,
• для цифровых электроизмерительных приборов под цифровым мультиметром , погрешность измерительного прибора .

Расчет с пределами погрешности

Если результат измерения может быть рассчитан только из нескольких независимых измеренных значений , то, говоря математически, это функция нескольких независимых переменных.y{\ displaystyle y}Икся{\ displaystyle x_ {i}}y{\ displaystyle y}Икся{\ displaystyle x_ {i}}

yзнак равноy(Икс1, Икс2, ⋯){\ Displaystyle у = у (х_ {1}, \ х_ {2}, \ \ cdots)}

Изменения в независимой переменной на небольшую величину передаются с функцией и приводят к изменению зависимой переменной на значение в соответствии с правилами математики.
ΔИкся{\ displaystyle \ Delta x_ {i}}Δy{\ displaystyle \ Delta y}

Δy≈∂y∂Икс1ΔИкс1+∂y∂Икс2ΔИкс2+⋯{\ Displaystyle \ Delta y \ приблизительно {\ frac {\ partial y} {\ partial x_ {1}}} \ Delta x_ {1} + {\ frac {\ partial y} {\ partial x_ {2}}} \ Дельта x_ {2} + \ cdots} .

Если неизвестны сами изменения (погрешности измерения или отклонения измерений), а известны только их предельные значения (пределы погрешности) , то можно указать только предел погрешности результата; в смысле предельного значения в качестве основы следует использовать наиболее неблагоприятную знаковую комбинацию слагаемых.
гя{\ displaystyle G_ {i}} гy{\ displaystyle G_ {y}}

гyзнак равно|∂y∂Икс1|г1+|∂y∂Икс2|г2+⋯{\ Displaystyle G_ {y} = \ left | {\ frac {\ partial y} {\ partial x_ {1}}} \ right | G_ {1} + \ left | {\ frac {\ partial y} {\ partial x_ {2}}} \ right | G_ {2} + \ cdots} .

Эта формула упрощена до легко запоминающихся правил для четырех основных арифметических операций.

со сложением и вычитанием ,гyзнак равног1+г2+⋯{\ displaystyle \ quad G_ {y} = G_ {1} + G_ {2} + \ cdots}

т.е. сумма пределов абсолютной погрешности,

и используя пределы относительной погрешности гязнак равногя|Икся| ;гyзнак равногy|y|{\ displaystyle g_ {i} = G_ {i} / | x_ {i} | \ {;} \ quad g_ {y} = G_ {y} / | y |}

для умножения и деления ,гyзнак равног1+г2+⋯{\ displaystyle \ quad g_ {y} = g_ {1} + g_ {2} + \ cdots}

таким образом, сумма пределов относительной погрешности.

Пример : для определения от и следует использовать закон Ома .
Uзнак равноЯ.⋅Р.{\ Displaystyle U = I \ cdot R}U{\ displaystyle U}Я.{\ displaystyle I}Р.{\ displaystyle R}

Если = 2 мА · (1 ± 2%) и = 12 кОм · (1 ± 5%), то = 24 В · (1 ± 7%).Я.{\ displaystyle I}Р.{\ displaystyle R}U{\ displaystyle U}

Неопределённость измерительного инструмента

Неопределённость может быть определена посредством сравнения результатов замеров с образцом
или замером инструментом более высокой точности. В процессе калибровки инструмента выводится
корректировочное значение и неопределённость.

Пример калибровки микрометра

Замерив образец заранее известной длины, мы получим значение корректировки, c. Таким образом, если длина, измеренная
инструментом равна x, фактическая длина будет равна x_c = x + c.

Произведём n_c замеров образца и получим отклонение s_c. Теперь, при любых замерах
откалиброванным микрометром, значение неопределённости u будет равно:
u = √(u2 + s2_c/n_c + u2_m/n),
u_m — отклонение полученное при n замерах.

ВЕСА РЕЗУЛЬТАТОВ НЕРАВНОТОЧНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ

При неравноточных измерениях, когда результаты каждого измерения нельзя считать одинаково надежными, уже нельзя обойтись определением простого арифметического среднего. В таких случаях учитывают достоинство (или надежность) каждого результата измерений.Достоинство результатов измерений выражают некоторым числом, называемым весом этого измерения. Очевидно, что арифметическое среднее будет иметь больший вес по сравнению с единичным измерением, а измерения, выполненные при использовании более совершенного и точного прибора, будут иметь большую степень доверия, чем те же измерения, выполненные прибором менее точным.
Поскольку условия измерений определяют различную величину средней квадратической погрешности, то последнюю и принято принимать в качестве основы оценки весовых значений, проводимых измерений. При этом веса результатов измерений принимают обратно пропорциональными квадратам соответствующих им средних квадратических погрешностей.
Так, если обозначить через р и Р веса измерений, имеющие средние квадратические погрешности соответственно m и µ, то можно записать соотношение пропорциональности:

Например, если µ средняя квадратическая погрешность арифметического среднего, а m – соответственно, одного измерения, то, как следует из

можно записать:

т. е. вес арифметического среднего в n раз больше веса единичного измерения.

Аналогичным образом можно установить, что вес углового измерения, выполненного 15-секундным теодолитом, в четыре раза выше веса углового измерения, выполненного 30-секундным прибором.

При практических вычислениях обычно вес одной какой-либо величины принимают за единицу и при этом условии вычисляют веса остальных измерений. Так, в последнем примере если принять вес результата углового измерения 30-секундным теодолитом за р = 1, то весовое значение результата измерения 15-секундным теодолитом составит Р = 4.

Методические погрешности измерений тока и напряжения.

По току.

δ – относительная погрешность.

При включении амперметра, сопротивление цепи возрастает на величину внутреннего сопротивле-ния амперметра, поэтому ток проходящий через амперметр будет меньше тока действительного в це-пи. Таким образом, показания амперметра будут заниженными, т.е. абсолютная и относительная погрешности будут иметь отрицательную величину. Для уменьшения этой погрешности, необходи-

мо выбирать амперметр с меньшим внутренним сопротивлением.

По напряжению.

Относительная погрешность определяется :

Погрешность при взаимодействии с объёмом :

При измерении напряжения, вольтметр подключается параллельно к нагрузке, тем самым уменьшая суммарное сопротивление. Падение напряжения на котором будет меньше действительного, т.е. показания прибора будут занижены, а погрешность δ будет отрицательной. Для уменьшения пог-решности следует выбирать вольтметр с большим внутренним сопротивлением.

ЧЕМ БОЛЬШЕ ВНУТРЕННЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ВОЛЬТМЕТРА, ТЕМ МЕНЬШЕ ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ.

Малые сопротивления : а) влияющие факторы ( длина линии связи, переходные сопротивления

контактов, термо ЭДС в контактах.)

б)средства измерения ( одинарные и двойные мосты, компараторы)

Большие сопротивления : а) влияющие факторы (токи утечки из-за того, что измеряемое сопротив-

ления соизмеримы с сопротивлением изоляции)

б) средства измерения ( компараторы, одинарные мосты постоянного

Основные характеристики средств измерения : точность, примеры получения результатов, форма

выражения результатов, метод измерения, способ преобразования величины, характер изменения

величины, количество наблюдений.

Виды измерений : а) прямое измерение – при котором искомое значе-ние фактической величины получают непосред-ственно. б) косвенное измерение – это измерение при кото-ром значение величины получают на основании ре-зультатов прямых измерений других величин свя-занных с измеряемыми формулами.

Средства измерений : а) Мера – это средство измерений, предназначенное для воспроизведения и

хранения физической величины одного или нескольких заданных размеров, значения которых

в установленных единицах и известны с необходимой точности.

б) Измеряемый прибор – это средство измерений, предназначенное для полу-

чения значений измеряемой физической величины в установленном диапазоне (по шкале.).

в) Измеряемый преобразователь – это техническое средство, служащее для

преобразования измеряемой величины в сигнал удобный для обработки преобразований пере-

г) датчик — это совокупность измерений в сигнал с электрическим устрой-

ством преобразующий измеряемую величину в унифицированный эл. сигнал.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого.

Источник

Методики расчета

Существует несколько методов определения отклонения. Наиболее простой и доступный способ:

Необходимые измерения проводят не менее 5 раз. Это дает возможность вычислить наиболее точное значение параметра. Результаты вносят в таблицу excel.
Полученные величины складывают и делят на количество замеров. В результате получится действительное значение. Его обычно применяют вместо истинного, так как нет возможности вычислить последнее.
Следующий шаг — определение абсолютной погрешности. Ее считают для каждого измерения. Чтобы узнать величину этого показателя, из результата каждого замера вычитают действительное значение

Для обработки данных неважно, положительная или отрицательная получилась цифра. Используют модули полученных чисел, пренебрегая знаками.
Чтобы определить относительную погрешность измерения, нужно разделить абсолютную на действительное значение

Полученное число умножают на 100%.

Для определения предельного отклонения выбирают наибольшее значение из всех полученных.

Чтобы получить наиболее точные показатели дискретности цифровых приборов, пользуются средним квадратическим отклонением. Вычислить его можно следующим способом:

1. Каждый показатель абсолютной погрешности возводят в квадрат и записывают.
2. Полученные результаты складывают между собой.
3. Сумму всех квадратов делят на число, которое на единицу меньше количества измерений.
4. Из результата вычислений извлекают квадратный корень — это и будет среднее квадратическое отклонение.

Чтобы вычислить, чему равна относительная погрешность измерения, важно придерживаться некоторых правил. Складывая или вычитая числа, учитывают абсолютные отклонения

Если числа нужно разделить или перемножить, прибегают к относительным показателям. Возведение числа в степень требует умножить относительную погрешность на показатель этой степени.

Результаты фиксируются в виде десятичных дробей. Точное значение может быть очень длинным, вплоть до бесконечного. Для удобства используют только среднее значение

При этом важно помнить о существовании верных и сомнительных цифр. У первой категории цифр разряд бывает выше допустимой погрешности, у второй — ниже.

При расчете относительной погрешности измерения времени формула включает в себя отношение среднего отклонения к среднему значению времени, умноженное на 100%. Эта же закономерность применяется для оценки температуры и других физических величин.

Абсолютная и относительная погрешность

Абсолютной погрешностью или, короче, погрешностью приближенного
числа называется разность между этим числом и его точным значением (из большего числа вычитается меньшее)*.

Пример 1. На предприятии 1284 рабочих и служащих. При
округлении этого числа до 1300 абсолютная погрешность
составляет 1300 — 1284 = 16. При округлении до 1280 абсолютная погрешность составляет 1284 — 1280 = 4.

Относительной погрешностью приближенного числа называется отношение
абсолютной погрешности приближенного числа к самому этому числу.

Пример 2. В школе 197 учащихся. Округляем это число до 200. Абсолютная
погрешность составляет 200 — 197 = 3. Относительная погрешность равна 3/197 или, округленно, 3/197 = 1,5 %.

В большинстве случаев невозможно узнать точное значение приближенного числа, а значит, и точную величину погрешности.
Однако почти всегда можно установить, что погрешность (абсолютная или относительная) не превосходит некоторого числа.

Пример 3. Продавец взвешивает арбуз на чашечных весах. В наборе гирь наименьшая — 50 г. Взвешивание дало 3600 г. Это число – приближенное. Точный вес арбуза
неизвестен. Но абсолютная погрешность не
превышает 50 г. Относительная погрешность не превосходит 50/3600 ≈ 1,4%.

Число, заведомо превышающее абсолютную погрешность (или в худшем случае равное ей), называется предельной абсолютной погрешностью. Число, заведомо превышающее
относительную погрешность (или в худшем случае равное ей), называется предельной относительной погрешностью.

В примере 3 за предельную абсолютную погрешность можно взять 50 г, а за предельную относительную погрешность — 1,4 %.

Величина предельной погрешности не является вполне определенной. Так, в примере 3 можно принять за предельную абсолютную
погрешность 100 г, 150 г и вообще всякое число, большее чем 50 г. На практике берется по возможности меньшее значение
предельной погрешности. В тех случаях, когда известна точная величина погрешности, эта величина служит одновременно
предельной погрешностью. Для каждого приближенного числа должна быть известна его предельная погрешность
(абсолютная или oотносительная). Когда она прямо не указана, подразумевается что предельная абсолютная погрешность
составляет половину единицы последнего выписанного разряда. Так, если приведено приближенное число 4,78 без указания
предельной погрешности, то подразумевается, что предельная абсолютная погрешность составляет 0,005. Вследствие этого
соглашения всегда можно обойтись без указания предельной погрешности числа.

Предельная абсолютная погрешность обозначается греческой буквой Δ («дельта»); предельная относительная
погрешность — греческой буквой δ («дельта малая»). Если приближенное число обозначить буквой а, то

δ = Δ/a.

Пример 4. Длина карандаша измерена линейкой с миллиметровыми делениями. Измерение показало 17,9 см. Какова предельная
относительная погрешность этого измерения?
Здесь а = 17,9 см; можно принять Δ = 0,1 см, так как с точностью до 1 мм измерить карандаш нетрудно, a значительно уменьшить, предельную погрешность ни удастся (при навыке можно прочесть на хорошей линейке и 0,02 и даже 0,01 см, но у самого карандаша ребра могут разниться на бoльшую величину). Относительная погрешность равна 0,1/17,9.
Округляя, находим δ = 0,1/18 ≈ 0,6%.

Пример 5. Цилиндрический поршень имеет около 35 мм в диаметре. С какой точностью нужно его измерить микрометром, чтобы
предельная относительная погрешность составляла 0,05%?Решение. По условию, предельная абсолютная погрешность должна составлять 0,05% от 35 мм. Следовательно, предельная
абсолютная погрешность равна 36*(0,05/100) = 0,0175 (мм) или, усиливая, 0,02 (мм). Можно воспользоваться
формулой δ = Δ/a.
Подставляя в неё а = 35, δ = 0,0005, имеем 0,0005 = Δ/35. Значит, Δ = 35 • 0,0005 = 0,0175 (мм).

* Иначе говоря, если a есть приближенное число, а х – его точное значение, то абсолютная погрешность есть абсолютное
значение разности a – х. В некоторых руководствах абсолютной погрешностью называется сама
разность a – х (или разность х — a). Эта величина может быть положительной или отрицательной.